Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 62180
1.  
i

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка имеет вид:

1) 15 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 16
3) 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 4, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 8
2.  
i

Ве­ли­чи­ны a и b яв­ля­ют­ся прямо про­пор­ци­о­наль­ны­ми. Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, най­ди­те не­из­вест­ное зна­че­ние ве­ли­чи­ны a.

 

a2,9
b1148,7
1) 43
2) 33
3) 39
4) 13
5) 38
3.  
i

Най­ди­те сумму всех целых зна­че­ний функ­ции y  =  f(x), за­дан­ной гра­фи­ком на про­ме­жут­ке (-5; 5) (см.рис.).

1) 8
2) 15
3) 10
4) 13
5) 12
4.  
i

Дан тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром AC  =  21. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC.

1) 10,5
2) 9,6
3) 11,8
4) 10,2
5) 9,4
5.  
i

На одной чаше урав­но­ве­шен­ных весов лежат 3 яб­ло­ка и 2 груши, на дру­гой  — 1 яб­ло­ко, 4 груши и гирь­ка весом 40 г. Каков вес одной груши (в грам­мах), если все фрук­ты вме­сте весят 980 г? Счи­тай­те все яб­ло­ки оди­на­ко­вы­ми по весу и все груши оди­на­ко­вы­ми по весу.

1) 95
2) 105
3) 100
4) 85
5) 90
6.  
i

Сумма наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го зна­че­ний функ­ции

y= левая круг­лая скоб­ка 2 синус 3x плюс 2 ко­си­нус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

равна:

1) 8
2) 4
3) 16
4) 12
5) 2
7.  
i

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства

дробь: чис­ли­тель: 44, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те плюс 3x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 2 минус 7x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток:

1) левая круг­лая скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
8.  
i

Ука­жи­те номер вы­ра­же­ния, ко­то­рое опре­де­ля­ет, сколь­ко сан­ти­мет­ров в х м 9 дм.

1) 100х + 9;2) 100х + 903) 90x4) 10x + 905) 10x + 9
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
9.  
i

Ку­пи­ли c ручек по цене 1 руб. 2 коп. за штуку и 215 тет­ра­дей по цене x коп. за штуку. Со­ставь­те вы­ра­же­ние, ко­то­рое опре­де­ля­ет, сколь­ко руб­лей стоит по­куп­ка.

1) 1,2c плюс 2,15x
2) 1,2c плюс 21,5x
3) 1,02c плюс 21,5x
4) 1,02c плюс 215x
5) 1,02c плюс 2,15x
10.  
i

По­сле­до­ва­тель­ность (an) за­да­на фор­му­лой n-ого члена an  =  3n−1 · (7 − n). Най­ди­те пятый член этой по­сле­до­ва­тель­но­сти.

1) 27
2) 162
3) 324
4) 81
5) 243
11.  
i

Ос­но­ва­ние ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равно 4, а синус про­ти­во­по­лож­но­го ос­но­ва­нию угла равен 0,8. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

12.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний (ре­ше­ние, если оно един­ствен­ное) си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x плюс 4 боль­ше или равно x в квад­ра­те , левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0. конец си­сте­мы .

13.  
i

В окруж­ность ра­ди­у­сом 6 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 9 и 8. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

14.  
i

Если x0  — ко­рень урав­не­ния 0,01 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x умно­жить на 5 в сте­пе­ни x = левая круг­лая скоб­ка 0,01 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , то зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 левая круг­лая скоб­ка x_0 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка :x_0 равно... .

15.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0.

16.  
i

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна 4 ко­рень из 3 .

17.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния

| левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка | умно­жить на левая круг­лая скоб­ка |x минус 4| плюс |x минус 14| плюс |x минус 9| пра­вая круг­лая скоб­ка =11 левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

18.  
i

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 69 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

19.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти дана точка A(5; 3). Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1–6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

 

НА­ЧА­ЛО ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

A)  Если точка В сим­мет­рич­на точке А от­но­си­тель­но оси ор­ди­нат, то рас­сто­я­ние между точ­ка­ми А и В равно ...

Б)  Если точка С сим­мет­рич­на точке А от­но­си­тель­но пря­мой у  =  1, то рас­сто­я­ние между точ­ка­ми А и С равно ...

B)  Если точка N сим­мет­рич­на точке А от­но­си­тель­но точки D(3; −1), то рас­сто­я­ние между точ­ка­ми А и N равно ...

ОКОН­ЧА­НИЕ ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

1)  8

2)  10

3)  4

4)  2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та

5)  4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та

6)  2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

20.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 6x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 минус x в квад­ра­те конец дроби \geqslant0.

21.  
i

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния:

 

1)  число 470 крат­но числу 5;

2)  число 733 крат­но числу 3;

3)  число 324 крат­но числу 4;

4)  число 254 крат­но числу 6;

5)  число 825 крат­но числу 10;

6)  число 828 крат­но числу 9.

 

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер, 125.

22.  
i

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 23 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 5 равно ...

23.  
i

В рав­но­бо­кой тра­пе­ции боль­шее ос­но­ва­ние вдвое боль­ше каж­дой из осталь­ных сто­рон и лежит в плос­ко­сти α. Бо­ко­вая сто­ро­на об­ра­зу­ет с плос­ко­стью α угол, синус ко­то­ро­го равен дробь: чис­ли­тель: 7 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби . Най­ди­те 36sinβ, где β — угол между диа­го­на­лью тра­пе­ции и плос­ко­стью α.

24.  
i

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 7 плюс 6x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

25.  
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­мень­ший ко­рень урав­не­ния 5 минус 22 синус дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = синус дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби на про­ме­жут­ке (−270°; 0°).

26.  
i

Пусть A= левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 21 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 21 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 минус 2} пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 10,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 21 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 21 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 21 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 в квад­ра­те 21.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2A.

27.  
i

ABCA1В1С1  — пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма, у ко­то­рой сто­ро­на ос­но­ва­ния и бо­ко­вое ребро имеют длину 6. Через се­ре­ди­ны ребер АС и BB1 и вер­ши­ну A1 приз­мы про­ве­де­на се­ку­щая плос­кость. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния приз­мы этой плос­ко­стью.

28.  
i

Верх­нюю сто­ро­ну листа фа­не­ры пря­мо­уголь­ной формы раз­де­ли­ли для по­крас­ки пря­мой ли­ни­ей на две части так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Тре­уголь­ную часть (I) по­кра­си­ли крас­кой бе­ло­го цвета, а че­ты­рех­уголь­ную (II)  — крас­кой се­ро­го цвета. Сколь­ко серой крас­ки (в грам­мах) было ис­поль­зо­ва­но, если крас­ки бе­ло­го цвета по­на­до­би­лось 270 г и рас­ход крас­ки (г/см2) обоих цве­тов оди­на­ков?

29.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби при a  =  36.

30.  
i

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с дли­ной ребра, рав­ной 88. На реб­рах AD и AA1 взяты со­от­вет­ствен­но точки М и N так, что дробь: чис­ли­тель: AM, зна­ме­на­тель: MD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: AN, зна­ме­на­тель: AA_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Через точки M, N, B1 про­ве­де­на плос­кость. Най­ди­те рас­сто­я­ние d от точки D до этой плос­ко­сти. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния d2.